la ecuación en el arte II – escuchando la razón aurea

disney pianoRecuerdo que cuando era pequeño proyectaron en el conservatorio una película documental de Disney sobre la música y su evolución… una escena que se quedo grabada en mi pequeño cerebro de 9 años era en la que el pato Donald explicaba la música en el mundo greco, mostrando como se creaba una escala musical a partir de la figura geométrica del pentágono. Nunca podré olvidar la sensación que sentí al ver la imagen del pentágono convirtiéndose en música, fue para mi toda una revelación… ¿cómo era posible que algo tan abstracto como el sonido, como una escala musical respondiese a las mismas proporciones que un pentágono? ¿cual es la verdadera relación que existe entre el pentágono y la escala? ¿Por qué coinciden? Si tomamos la matemática como lo que es, un lenguaje, (un lenguaje deductivo que expresa las relaciones entre diferentes entes abstractos) llegamos a la conclusión de que existe alguna conexión… lo que intentaremos es dilucidar cual es esa conexión.

lenguje musicalEste tema es tan inmenso como apasionante… por lo tanto estructurarlo de una forma clara sin que se mezclen conceptos es un poco complicado. Pero empezaremos por lo más obvio… el lenguaje musical, es decir la anotación musical, la sistematización a través de la cual podemos expresar y medir la música; (lo que llamamos notas, figuras, pentagrama…) todo este conjunto de símbolos y estructuras es un sistema matemático puro y duro. Por ejemplo, se especifica que “un tiempo de compás dura 1 segundo”: a partir de esta medida inicial se expresan el resto de los tiempos de manera fraccionaria… es decir lo que nos decían en el colegio: “una negra es igual a dos corcheas”.
En un segundo nivel más abstracto hablamos de la armonía: La unión y combinación de sonidos simultáneos y diferentes, pero acordes, es decir, que al tocar dos notas diferentes suene bien al oído humano… y aquí reflexionamos ¿Qué elemento determina que dos sonidos que reproducen al mismo tiempo produzcan “placer” para nuestros oídos? En la práctica se trata de otro sistema matemático completamente cerrado, que establece siempre las proporciones determinadas que deben guardar los tonos de las notas para poder “convivir bien” juntos. El sistema de escalas es lo mismo, determinadas por el numero de tonos y semitonos que debe tener según su tipología.
violin perfect Los instrumentos de música (la acústica) son autenticos joyas de ingeniería que se han ido desarrollando siglo tras siglo. Desde los indios en 3000 a.C hasta las más modernas empresas ingeniería industrial, pasando por Pitágoras, los Luthiers y Da Vinci, se han preocupado siempre por la obtención del sonido más puro, del sonido perfecto. ¿De donde obtiene el Stradivarius su mágico sonido?Pues de la geometría, de unas proporciones determinadas que lo hacen único, además de sus materiales. El instrumento, al fin y al cabo, debe permitir ejecutar cualquier sonido a la velocidad que se requiera sin entorpecer al interprete, es decir, ergonomia! Mirad el video y decirme si no es un instrumento de precisión…


Pero adentremonos un poco más, vayamos a la materia prima de la música = El sonido: son ondas, pero no unas ondas cualquiera, son bastante particulares, que se propagan en el aire. Estudios como los de Wilhelm Weber han demostrado que las ondas del sonido tienen algo muy particular; al someter a una plancha de metal a las ondas con sal encima… se puede ver como estas ondas según la altura de la nota que esta reproduciendo produce un dibujo geométrico diferente (tal como muestra el video):

¿Increible verdad?

Y ahora nos falta el elemento de la música más importante: nosotros. El humano tiene el sentido del oído y es justo este el último interprete de la música. Nuestro oido alberga muchos secretos, la complejidad de su proceso de interacción, aun hoy, no se entiendo del todo… su elemento más importante es la cóclea (caracol), ”En la cóclea las vibraciones que golpean el tímpano se transmiten por los huesecillos del oído (el martillo, el yunque y el estribo) hacia el oído interno, y las vibraciones sonoras del aire se transforman en señales en el sistema nervioso. Esta interacción entre energía sonora e impulsos nerviosos es bien conocida; sin embargo, sabemos muy poco acerca de la forma en que se procesa esta variedad de información, o impresiones sobre el sistema nervioso”. Curiosamente toda la familia del violín tiene en su parte superior la forma de caracol con las mismas proporciones de la cóclea, esta figura geométrica ha sido usada desde los inicios y marca el ordenamiento interno de la construcción del instrumento.

violin cabezacoclea

¿Qué proporción es esta que comparte el oído humano con casi todos los elementos que hemos citado en el post? La proporción áurea.

+info:

la proporción aurea – redes TVE2 – Punset (leer sin falta)

el numero aureo – wikipedia

la construcción de violines y el mundo del sonido armónico

entre las matemáticas y la música

Anterior capítulo: La ecuación en el arte I – Belleza programada

Siguiente capítulo: La ecuación en el arte III – Fractales ( teoría del caos, curiosidades, aplicaciones, modelos, música fractal…)

Published in: on febrero 5, 2007 at 1:55 am  Comments (6)  

The URI to TrackBack this entry is: https://pekinhouse.wordpress.com/2007/02/05/la-ecuacion-en-el-arte-ii-escuchando-la-razon-aurea/trackback/

RSS feed for comments on this post.

6 comentariosDeja un comentario

  1. clap, clap, clap… como siempre… clases magistrales. Sabes que my baby también te lo agradece!

    Seguro que conocés “adiós Nonino” de Piazzolla. No soy muy fan de él, porque siempre he tenido el mismo reparo que con la música clásica… del cual ya te estás encargando de desvanecer.. Pero bueno… el violín y el bandoneón y el piano… se juntan acá para llorar la muerte del padre de Piazzolla… “Nonino”.

    Para mi es Buenos Aires, y sus calles empedradas y el olor a cafés expresso de los bares mientras la ciudad está bellamente gris. Y los soolos de bandoneón de esta pieza… son simplemente tristeza, angustia y un poco de este tango tan particular que todos los porteños sensibles tenemos dentro.

    Un poco de historia sobre el bandoneon…

  2. Magnifico!!! 100% recomendable!!! grande Astor Piazzolla😉

  3. Música y Matemática

    Reflexión sobre la gran relacción que existe entre la música y el mundo de la geometría y matemática. Como funcionan y se relaccionan los diferentes elementos de la música, curiosidades y muchas muchas preguntas que surgen a partir del estudio de…

  4. GRANDE FERMAXX!!!Ojo china, madre mia!!

    Oye muy interesante todo. Por cierto, el otro día justo me estuve informando sobre la sección aurea, y encontré esto sobre la peli PI, mola:

    http://bitacoradelwako.blogspot.com/2006/04/pi-el-orden-del-caos-pi-symbol-by.html

    cuidate mucho, soy tu fan nº1

  5. […] razón aurea Hace unos meses escribí uno post que considero de los mejores de todo el blog, “la ecuación en el arte II – escuchando la razón aurea”, es el segundo capitulo de una serie de cinco, que intentan reflexionar sobre la unión matemática […]

  6. […] unos meses escribí uno post que considero de los mejores de todo el blog, “la ecuación en el arte II – escuchando la razón aurea”, es el segundo capitulo de una serie de cinco, que intentan reflexionar sobre la relación entre […]


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: